Sensoren, welche ihr dreidimensionales Umfeld aufnehmen, sind aus den meisten Bereichen der heutigen Robotik nicht mehr wegzudenken.
Eingesetzt werden sie vor allem zur Lokalisierung von Robotern sowie zur Kartographierung ihres Umfeldes (Simultaneous Localization And Mapping, SLAM). Hierzu muss das Messverhalten der Sensoren modelliert und kalibriert werden.

Sobald Daten mehrerer Sensoren fusioniert werden oder die Interaktion von Aktuatoren und Sensoren modelliert werden soll, ist es notwendig dreidimensionale Transformationen, d.h. Translation und Rotation, zwischen den Sensoren darzustellen. Ebenso ist dies notwendig zur Darstellung der Position und Orientierung eines Roboters in seinem dreidimensionalen Umfeld.
Bei ungeschickter Repräsentation von Rotationen kommt es zu sogenannten Koordinatensingularitäten, welche zu Unstetigkeiten führen und in vielen Fällen Probleme verursachen.

Die vorgestellte kumulative Dissertation fasst Lösungen zu den oben genannten Problemen und Anwendungsbereichen der 3D-Sensorik zusammen. In allen Bereichen wird dabei auf größtmögliche formale Korrektheit geachtet, was im Allgemeinen zu deutlich genaueren und zuverlässigeren Ergebnissen führt als vereinfachende "ad hoc"-Lösungen.